Cette proposition de recherche se place dans le cadre de l’étude, par le biais de la modélisation et de la simulation numérique, des transferts thermiques au sein d’un milieu hétérogène constitué de solides opaques et d’un fluide transparent ou semi-transparent. Les modes d’échange considérés sont le rayonnement et la conduction.

Suivant l’échelle considérée, la luminance (ou radiance) est solution de l’Equation de Transfert Radiatif (ETR - Radiative Transfer Equation). Dans sa forme classique, cette ETR décrit les phénomènes de transferts thermiques à l’échelle dite locale où les solides sont distinctement répartis dans le domaine, tandis que, à l’échelle mésoscopique d’un milieu homogène équivalent, la radiance est solution d’une ETR généralisée (ETR(G)) quand le milieu nobéit plus à la loi de Beer-Lambert. Dans notre contexte, nous nous intéresserons à la résolution numérique de cette ETR dans ces deux configurations avec in fine un couplage à la résolution d’une équation de conservation de l’énergie pour la température.

Dans le cadre de la résolution déterministe de l’ETR, une méthode usuelle de traitement de la variable angulaire de cette équation est la méthodes des ordonnées discrètes (Sn) qui utilise une quadrature pour la sphère unité. Lorsque l’on considère un milieu non-Beerien, la résolution de l’ETR(G) est un sujet de recherche très actuel où l’approche Monte-Carlo semble recevoir plus d’attention. Pour autant, on peut rapprocher cette ETR(G) de l’équation de transport généralisée telle que formulée dans le contexte du transport de particules et appliquer une méthode spectrale pour sa résolution déterministe Sn. C’est la piste poursuivie dans cette thèse.

Le cadre applicatif direct de ces travaux est l’étude par simulation numérique des accidents des Réacteurs nucléaires à neutrons thermiques refroidis à l’Eau Légère (REL). En effet, la modélisation des échanges par rayonnement est primordiale car, en cas de dénoyage du coeur et d’assèchement des gaines de combustible, c’est un mécanisme d’extraction de puissance qui devient rapidement, à mesure que la température augmente, important à prendre en compte, au même titre que la convection par le gaz (vapeur d’eau). Par ailleurs, cette thematique est aussi importante avec le renouveau du nucléaire par le biais de startups proposant des réacteurs calogènes de type High Temperature Reactor (HTR) refroidis par un gaz.

L’objectif de cette thèse est l’analyse et le développement d’une méthode numérique innovante et efficace de résolution de l’ETR(G) (dans un environnement de simulation numérique haute performance) couplée à la résolution de la conduction thermique. Du point de vue applicatif, une telle méthode permettrait de réaliser des calculs de référence pour la validation et la quantification du biais des modèles simplifiés mis en oeuvre dans des simulations d’ingénierie.

Un travail réussi dans le cadre de cette thèse permettra à l’étudiant de prétendre à un poste de recherche en simulation numérique haute performance de problèmes physiques complexes, par-delà la seule physique des réacteurs nucléaires.