Cette thèse porte sur l’étude statistique de la structure à grande échelle de l’univers, façonnée par les interactions gravitationnelles au cours des temps cosmologiques. Selon le modèle standard de la cosmologie, les vastes structures cosmiques actuelles — murs, filaments et amas de galaxies — ont évolué à partir de minuscules fluctuations primordiales via le mécanisme d’instabilité gravitationnelle. Cependant, en raison de sa nature non linéaire et hors équilibre, ce système est difficile à analyser à l’aide des méthodes standards. Pour surmonter cette difficulté, les chercheurs ont développé diverses approches analytiques, dont certaines peuvent être, de manière surprenante et féconde, interprétées à travers le prisme du Principe de Grande Déviation (Large Deviation Principle, LDP) — un cadre statistique général permettant de mieux comprendre les événements rares et les fluctuations.
L’objectif de cette thèse est d’explorer de manière plus systématique jusqu’à quel point le LDP peut être exploité dans l’étude des grandes structures de l’univers.