Ces travaux s'intéressent au passage des modèles constitutifs traditionnels vers un cadre de Mécanique Computationnelle Basée sur des Données (Data-Driven Computational Mechanics, DDCM), discipline introduite il y a peu [1]. Au lieu de s'appuyer sur des équations constitutives complexes, cette approche utilise une base de données d'états contrainte-déformation pour modéliser le comportement des matériaux. L'algorithme minimise la distance entre les états mécaniques calculés et les entrées de la base de données, garantissant le respect des équilibres et des conditions de compatibilité. Ce nouveau paradigme vise à surmonter les incertitudes et les défis empiriques associés aux méthodes conventionnelles.

Outil corollaire de la DDCM, l'Identification Basée sur des Données (Data-Driven Identification, DDI) a émergé comme une méthode puissante pour identifier les réponses en contrainte des matériaux [2, 3]. Elle fonctionne avec peu d'hypothèses et sans modèles constitutifs, ce qui la rend particulièrement adaptée à un potentiel étalonnage de modèles complexes couramment utilisés dans l'industrie.

Les objectifs clés de cette recherche incluent l'adaptation des stratégies de la DDCM vers la DDI pour la plasticité [4] et la rupture [5] en perfectionnant l'existant, l'amélioration de la DDI pour le calcul haute performance, et l'évaluation des équations constitutives à partir d'une base de données uniquement basée sur la donnée expérimentale. La méthodologie proposée consiste à collecter des cartes de mesures de champ à partir d'un essai hétérogène, en utilisant une caméra à haute vitesse et la corrélation d'image numérique. Elle adaptera la DDCM aux scénarios de fracture ductile pour la DDI, mettra en œuvre un solveur DDI dans un cadre de calcul haute performance et réalisera une évaluation d'un modèle constitutif. L'accent sera mis sur l'acier 316L, un matériau largement utilisé dans l'industrie nucléaire.

Cette thèse représente une collaboration des laboratoires CEA et Centrale Nantes qui sont spécialisés en mécanique computationnelle, mathématiques appliquées, l'ingénierie logicielle et traitement de signal.

[1] Kirchdoerfer, Trenton, and Michael Ortiz. 'Data-driven computational mechanics.' Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 304 (2016): 81-101.
[2] Leygue, Adrien, et al. 'Data-based derivation of material response.' Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 331 (2018): 184-196.
[3] Dalémat, Marie, et al. 'Measuring stress field without constitutive equation.' Mechanics of Materials 136 (2019): 103087.
[4] Pham D. et al, Tangent space Data Driven framework for elasto-plastic material behaviors, Finite Elements in Analysis and Design, Volume 216, 2023, https://doi.org/10.1016/j.finel.2022.103895.
[5] P. Carrara, L. De Lorenzis, L. Stainier, M. Ortiz, Data-driven fracture mechanics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 372, 2020, https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113390.