Ce sujet est proposé dans le cadre du programme et équipements prioritaires de recherche (PEPR) NumPEx (Numérique Pour l’Exascale). Il est intégré dans le Projet Ciblé Exa-MA (Méthodes et Algorithmes pour l’Exascale) et est proposé par des chercheurs du CEA (Institut IRESNE-Centre de Cadarache) et de l’Inria (Bordeaux). Il s’inscrit dans un workpackage dédié aux méthodes de discrétisation et vise à la construction de méthodes numériques efficaces pour la résolution de problèmes multiphysiques, c’est-à-dire des problèmes dans lesquels différentes physiques interagissent.
La simulation numérique de phénomèmes impliquant différentes physiques peut se faire en adoptant une approche monolithique ou partitionnée.
L’approche monolithique consiste à représenter les différentes physiques via la résolution d’un unique système matriciel contenant toutes les inconnues. Ce système est souvent mal conditionné et nécessite des techniques adaptées pour être résolu. Par ailleurs, il est aussi important de noter que le système algébrique à résoudre est souvent de grande taille, pouvant atteindre, voire dépasser, les capacités maximales des solveurs actuels.
L’approche partitionnée consiste à s’appuyer sur des solveurs efficaces déjà développés et adaptés à chacune des physiques considérée séparément. La difficulté réside alors dans le couplage de ces différents solveurs pour obtenir la solution multiphysique.
L’objet de ce sujet de thèse est de proposer une méthode numérique efficace et générique pour coupler différents solveurs physiques utilisés en boite noire. Il faut de plus que cette approche permette de passer à l’échelle Exascale.
La pertinence et la généricité de l’approche développée sera vérifiée sur des couplages électromagnétisme/acoustique/sismique et aussi thermo/mécanique. Par ailleurs, l’efficacité de la méthode numérique sera comparée à celle d’une approche monolithique considérée comme approche référence mais incluant des modélisations physiques souvent dégradées. Des validations expérimentales seront également possibles.