Les protubérances solaires sont des boucles de plasma solaire froid qui se forment au sein de tubes magnétiques attachés à la chromosphère et s'étendent à travers la couronne, plus chaude. L'origine exacte de celles-ci est encore méconnue, et les phénomènes physiques régissant leur dynamique interne sont un sujet de recherche active. Récemment, il a été montré que l'instabilité de Rayleigh-Taylor magnétique (mRTI) pourrait jouer un rôle clé dans la mise en place des écoulements turbulents contenus dans ces protubérances. Seulement, ces phénomènes survenant à des échelles très petites devant la taille colossale de ces structures, simuler numériquement ce phénomène requiert des résolutions extrêmes et des temps de calcul très importants, rendant difficile une étude poussée des protubérances à travers le prisme de cette instabilité.

Ce projet de thèse vise à aborder l'étude des protubérances solaires soumises à la mRTI à travers une large gamme d'échelles en s'affranchissant des limitations imposées par des simulations à résolution extrême. Pour cela, on cherche d'abord à résoudre précisément la mRTI seule, puis à l'inclure à des simulations magnétohydrodynamiques (MHD) de portée plus large mais de résolutions plus faibles à travers une sur-couche statistique, basée sur des métamodèles de machine learning dont la nature sera à définir (PINNs, opérateurs neuronaux, réseaux convolutionnels...). Cette sur-couche de 'super-résolution' pourra être mise au point à l'aide d'un code GPU à raffinement de maillage développé au CEA, nommé KALYPSSO, qui permettra d'explorer efficacement les multiples configurations potentiellement rencontrées par la mRTI dans les protubérances.

Dans un premier temps, il s'agira de se familiariser avec la bibliographie sur la mRTI, dans un cas général et dans le cas spécifique des protubérances, afin notamment d'identifier les conditions de milieu et les modèles analytiques pertinents pour cette étude. Par la suite, ces éléments seront utilisés pour constituer une base de données à l'aide de KALYPSSO et un modèle de réseau de neurones adéquat à même de représenter le plus fidèlement possible l'évolution de la mRTI. Enfin, le méta-modèle ainsi développé pourra être adjoint à des simulations de MHD de plus grande échelle afin d'étudier le comportement d'ensemble du système dans une large gamme d'échelles et de paramètres