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Référence
SL-DRT-24-0454
Direction
DRT
Description du sujet de thèse
Domaine
Défis technologiques
Sujets de thèse
Méta-modélisation différentiable pour l'inférence basée sur la simulation
Contrat
Thèse
Description de l'offre
De nombreux modèles de phénomènes complexes (physique, dynamique moléculaire, etc) n'admettent pas d'expression analytique générale mais reposent sur des implémentations in silico sous forme de simulateurs dits 'forward'. Ainsi, la simulation forward peut être utilisée pour résoudre des problèmes inverses : trouver les conditions initiales -- les entrées du simulateur -- à partir d'observations du phénomène considéré.
En termes statistiques, la résolution d'un tel problème inverse peut être approchée par l'exploration d'une distribution a posteriori dont la vraisemblance, implicite, n'est accessible que par l'intermédiaire de générations issues du simulateur. Par une estimation (bayésienne) de l'incertitude, cette approche probabiliste présente l'avantage de répondre au problème en fournissant des bornes sur l'erreur. Pour les problèmes en grandes dimensions ou quand le calcul forward présente un coût calculatoire élevé, les techniques bien établies comme l'ABC ou les estimateurs à noyaux de densité (KDE) deviennent impraticables. Dans ces conditions, on peut considérer la construction de méta-modèles (surrogates) afin d'approximer la vraisemblance intractable, couplée à des schémas efficaces d'échantillonnage de la loi a posteriori.
Les avancées récentes dans le domaine des architectures génératives basées sur la différentiation automatique ouvrent la voie vers la conception de méta-modèles différentiables pour la résolution des problèmes inverses basés sur la simulation. Dans cette thèse, nous proposons d'étudier et de développer de nouvelles approches en vue d'élaborer des méta-modèles différentiables et de les évaluer sur des problématiques réalistes en commençant par la reconstruction en imagerie nucléaires.
Université / école doctorale
Ecole Doctorale de Mathématiques Hadamard (EDMH)
Ecole Polytechnique
Localisation du sujet de thèse
Site
Saclay
Critères candidat
Formation recommandée
Master 2 Probabilités / Statistiques / Apprentissage automatique
Demandeur
Disponibilité du poste
01/02/2024
Personne à contacter par le candidat
BARAT Eric eric.barat@cea.fr
CEA
DRT/DIN/LIACI
CEA-Saclay
0169088814
Tuteur / Responsable de thèse
DURMUS Alain alain.durmus@polytechnique.edu
Ecole Polytechnique
CMAP
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