Les codes de thermohydraulique nécessitent des méthodes numériques robustes et précises, capables de traiter des écoulements multiphasiques couvrant une large gamme de nombres de Mach. Dans ce contexte, les méthodes sur maillage décalé offrent un cadre particulièrement intéressant. Cette thèse s’inscrit dans la continuité de travaux récents menés dans le cadre d’une thèse précédente, qui ont conduit au développement d’une nouvelle méthode présentant des propriétés théoriques et numériques prometteuses. L’objectif est de poursuivre ces travaux et d’en étendre le champ d’application. Une première partie sera consacrée à l’étude théorique de la version explicite du schéma appliqué au modèle de mélange à dérive, afin d’établir ses propriétés de conservation, son comportement dans la limite des faibles nombres de Mach et la convergence des solutions numériques. La méthode sera ensuite étendue au modèle diphasique de Baer-Nunziato, dans lequel les deux phases possèdent des vitesses et des pressions distinctes. Enfin, des techniques de reconstruction d’ordre élevé seront étudiées afin d’améliorer la précision du schéma en réduisant la dissipation numérique. Les résultats attendus sont une meilleure compréhension mathématique de ces schémas et le développement de méthodes numériques robustes et précises adaptées à un usage industriel. Ces méthodes seront tout d’abord validées dans un code de recherche en C++ et Python, puis intégrées et évaluées dans la plateforme open source TRUST dédiée aux simulations thermohydrauliques haute performance.