Les noyaux atomiques forment des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés régis par l'interaction forte de la QCD. Le modèle en couches nucléaire, qui diagonalise le hamiltonien dans une base dont la dimension croît exponentiellement avec le nombre de nucléons, constitue une approche bien établie pour décrire leur structure. Cependant, cette explosion combinatoire limite les calculs classiques haute performance à une fraction restreinte de la carte des noyaux.
Les calculateurs quantiques offrent une alternative prometteuse grâce à leur capacité naturelle à manipuler des espaces de Hilbert exponentiellement grands. Bien que nous demeurions dans l'ère NISQ avec ses qubits bruités, ils pourraient révolutionner les applications du modèle en couches.
Cette thèse vise à développer une approche complète pour la simulation quantique des systèmes nucléaires complexes. Un premier jalon crucial consiste à créer une interface logicielle intégrant les données de structure nucléaire (orbitales nucléoniques, interactions nucléaires) aux plateformes de calcul quantique, facilitant ainsi les applications futures en physique nucléaire.
Le projet explore deux classes d'algorithmes : les approches variationnelles et non-variationnelles. Pour les premières, l'expressivité des ansätze quantiques sera analysée systématiquement, notamment dans le contexte de la brisure et de la restauration de symétries. Les solveurs quantiques variationnels (VQE), particulièrement prometteurs pour les systèmes hamiltoniens, seront implémentés avec un accent sur la technique ADAPT-VQE adaptée au problème à N corps nucléaire.
Un défi majeur réside dans l'accès aux états excités, aussi cruciaux que l'état fondamental en structure nucléaire, alors que les VQE se concentrent principalement sur ce dernier. La thèse développera donc des algorithmes quantiques dédiés aux états excités, en testant diverses méthodes : expansion de l'espace de Hilbert (Quantum Krylov), techniques de fonctions de réponse (équations du mouvement quantiques), et méthodes basées sur l'estimation de phase. L'objectif final est d'identifier les approches les plus adaptées en termes de passage à l'échelle et de résistance au bruit, pour des applications avec des hamiltoniens nucléaires réalistes.